Во главе одного из двух крупнейших розничных предприятий Витебска, компании «Веста», он встал в 1986 года. До этого Вениаминов много лет работал в структуре предприятия, в котором начинал с простого продавца.

В середине 2000-х годов сеть «Веста», состоящая из свыше 50 торговых точек, занимала второе место после Белкоопсоюза по розничному обороту. Во второй половине 2000-х годов ее потеснили, в том числе, и на витебском рынке, новые операторы. Но «Веста» по-прежнему входит в топ-10 крупнейших игроков на розничном рынке Беларуси. Она доминирует в Витебске, а в конце 2000-х годов были открыты магазины в  Гомеле и Гродно.

В состав «Весты» входят также свыше 25 заведений общественного питания в городе и  несколько кондитерских.

Вениаминов  - ассириец по национальности. Он - член правления Белорусского союза предпринимателей и нанимателей им. Кунявского и заместитель председателя БСПН по Витебской области.